CAGRって、毎年の成長率の平均とは違うんだよね？
しらひと
そうだね。違うね。
違うとは思うんだ・・・だって皆がそう言っているから。
だけど、感覚的に分からないんだよね。。
CAGRの式は（（n年度売上／初年度売上）^(1/n) ）- 1 です。
これに対して、単に毎年の成長率を足して年数で割ること（算術平均）と、本当に違うの！？というのが今回の疑問です。
例１：当初 100だったものが毎年 +10% 成長する場合・・・
| 0年目 | 1年目 | 2年目 | 3年目 | 4年目 | 5年目 | |
| 数字 | 100 | 110 | 121 | 133 | 146 | 161 |
| 成長率 | 10% | 10% | 10% | 10% | 10% |
↓
| 5年CAGR | 10% |
| 各年の成長率の平均 | 10% |
やっぱり一緒じゃん！？
例２：当初100だったものが紆余曲折を経て5年後に161まで成長する場合・・・
| 0年目 | 1年目 | 2年目 | 3年目 | 4年目 | 5年目 | |
| 数字 | 100 | 150 | 80 | 170 | 70 | 161 |
| 成長率 | 50% | -47% | 113% | -59% | 130% |
↓
| 5年CAGR | 10% |
| 各年の成長率の平均 | 37% |
これだけ違う結果になります。
結局、何が違うのか？
一度減ってから増えるときに、各年の成長率が大きな数字になるからズレていきます。
極端な例であれば、100 → 1 → 100 に推移する場合は -99% の後に +10,000% となり、２年間の各年成長率の平均（+4,950%）とCAGR（0%）は全く違う数字になります。
2年前と同じ数字なのに成長率の平均は +4,950％ になるなんて・・・
しらひと
各年の成長率を平均することに意味がないことがよく分かるね。
ということで、計算はややこしくてもCAGRの方が意味ある数字になります。
ちなみに、変動がある場合は必ず 各年成長率の平均 ＞ CAGR となります。
しらひと
式は少しややこしいけど、平均的な成長率を考えたい場合は CAGR を使いましょう。
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